막대 하나로 다면체를 만들 수 있을까?에셔의 다면체 거울은 거울의 반사 성질을 이용하여 거울 속에 여러 가지 조각을 넣으면 무슨 정다면체가 만들어지는지 관찰하는 교구입니다. 그렇다면 거울 속에 막대를 넣어 다면체를 만들어보고, 요리 조리 막대기의 방향을 바꿔 넣으면 어떤 다면체가 만들어지는지 관찰해보고 만들어진 다면체의 특징에 대해 알아봅시다.
제품 상세 정보
제품구성
에셔 다면체 거울 3종, 나무막대 조각
대상
초등, 중등, 고등
재질
거울, 목재
제품크기
약 400 X 400 X 320 mm
제품 상세Product Detail
교구를 안전하게 받쳐주는 고무 받침 다리도 있습니다.
위에서 아래로 내려보며 관찰해 봅시다.
제작상황에 따라 나무조각의 모양(마감처리)이 상이할 수 있습니다.
사진 및 리뷰Image & Review
위 이미지는 연출된 이미지미여, 이미지 속 디자인 스틱(나무막대)은 별도 주문 제작 스틱입니다.
교구 조각 제작: 수학사랑
채색: 최희정 작가님
교구 속 수학이야기Math Story
정다면체는 왜 오직 5종류뿐일까?정다면체(플라톤의 다면체)는 볼록 다면체 중에서 모든 면이 합동인 정다각형으로 이뤄져 있으며, 각 꼭짓점에서 만나는 면의 개수가 같은 도형을 말합니다. 따라서 무수히 많이 존재할 수 있는 정다면체과는 다르게 정다면체는 5종류만이 존재합니다. 그렇다면 어떤 기준으로 다섯 개만 존재한다는 것인지 아래와 같이 증명할 수 있습니다.
1. 다면체에서 최소한 세개의 면이 있어야 하나의 꼭짓점이 만들어진다.
2. 이때, 각 꼭지각의 합은 360˚ 보다 작아야 한다.
3. 다면체를 구성하는 면은 모두 합동이므로 각 꼭지각의 크기는 같다.
이런 꼭지각이 최소한 세 개로 구성되므로 모든 꼭지각의 크기는 360˚/3=120˚ 보다 작아야한다.
4. 내각의 크기가 120˚보다 작은 정다각형은 정삼각형, 정사각형, 정오각형뿐이다.
정삼각형: 정사면체, 정팔면체, 정이십면체
정사각형: 정육면체
정오각형: 정십이면체
수학사랑 제품 패키징 철학Pakaging
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