수학을 현실의 문제를 해결하는 학문으로만 여기지 말고 근원을 따지는 이상적인 학문으로 받아들이고 알고 있다는 것을 자랑하기보다는 어떻게 알아냈는지를 자랑할 수 있다면 얼마나 행복한 일인가?
인류 최초의 여성 수학자 히파티아의 아버지 테온은 말했다. “생각하도록 타고난 인간 고유의 능력을 아끼지 말라.
설령 틀린 생각을 하더라도 아무 생각도 하지 않는 것보다 낫다.” 테온의 말을 평생 실천할 수 있다면 얼마나 행복한 일인가?
-머리말 중에서-

관심있게 들여다 본 분수의 세 가지 의미
배달이요! _16
분수 _20
등분할로써의 분수 _22
뭐가 문제야? _26
부분을 분수로 나타내기 _30
크기가 1인 분수 _33

어떻게 사과를 꺼낼까? _36
동치분수 _40
기약분수 _48

사이좋게 나눠 먹어요! _54
몫으로써의 분수 _60
자연수÷자연수의 몫 _61
분수÷분수의 몫 _63
소수÷소수의 몫 _64
분수 분류하기 _65
진분수, 가분수, 대분수 _67
가분수와 대분수의 관계 _71
가분수를 대분수로 바꾸기 _72
대분수를 가분수로 바꾸기 _74

오~ 필승코리아! _76
비 _80
비로 나타내기 _82
비율로써의 분수 _85
비율이 같다는 것 _87
분수 안에 여러 의미 있다 _90

관심있게 들여다 본 분수의 다른 표현
어렵다, 어려워! _98
특별한 분수의 다른 표현, 소수 _100
소수로 바꿀 수 있는 분수들 _104
소수를 분수로 바꾸기 _109
자연수를 닮은 소수 _111
소수 사이의 관계 _113

관심있게 들여다 본 분수, 소수의 크기 비교
누가 더 많이 먹었는가? _118
분모가 같은 분수들의 크기 비교 _120
분자가 같은 분수들의 크기 비교 _122
분모가 다른 두 분수의 크기 비교 _125
어림하여 크기 비교하기 _130
분자, 분모의 차가 같은 분수들의 크기 비교 _132

어떤 자동차를 살까? _136
소수의 크기 비교 _138

관심있게 들여다 본 분수, 소수의 사칙연산
궁금하다, 궁금해! _144
동분모 분수의 합 _148
동분모 분수의 차 _151
이분모 분수의 합과 차 _154
소수의 합과 차 _158

얼마나 먹었나? _160
분수와 자연수의 곱 _163
자연수와 분수의 곱 _166
진분수의 곱 _169
대분수의 곱 _172
소수의 곱 _176
분수와 소수의 곱 _181

계산이 맞는 걸까? _184
분수÷자연수의 몫 _188
자연수÷분수의 몫 _190
분모가 같은 두 분수의 나눗셈 _194
분모가 다른 두 분수의 나눗셈 _196
소수의 나눗셈 _201
나머지가 있는 소수의 나눗셈 _205
나누어떨어지지 않을 때 _210
분수와 소수의 나눗셈 _214